Question

A pirâmide regular de base hexagonal apresentada a seguir tem a área lateral igual ao dobro da área da base calcule a área da base e o volume dessa pirâmide

Answer 1

Resposta:

Ab = 108 raiz de 3

V = 432 raiz de 3

Explicação passo-a-passo:

n sei se está certo mas fiz assim:

6 x l^2 raiz de 3/ 2 ( 2 Ab ) = 6 Atriangulo (área lateral) , então:

6 x l^2 raiz de 3/ 2 = 6 x l x h / 2

isolando h temos que:

lraiz de 3 = h ( l sendo o lado do hexagono e a base do triangulo )

assim faremos pitágoras:

12 ^2 + l^2 = lraiz de 3)^2

144 = 2l^2

l = 6raiz de 2 ( fatorei raiz de 72 )

sabendo l só jogar na formula da Ab:

6 x l^2raiz de 3/4 , assim temos que Ab = 108raiz de 3

o volume é só jogar na formula tambem: 1/3 Ab x h

assim 1/3 x 108raiz de 3 x 12 = 432 rai de 3.