Question

(Uece 2019) Considere uma gangorra em que duas crianças gêmeas estão sentadas, cada irmão em uma extremidade.
Considere que ambos têm mesma massa. Considere que o solo é o nível zero das energias potenciais gravitacionais. Sobre a soma
da energia potencial gravitacional dos gêmeos, é correto afirmar que é
a) zero.
b) constante e não nula mesmo com mudanças nas alturas de cada criança.
c) sempre crescente a cada ciclo de descida.
d) sempre decrescente a cada ciclo de descida.

Answer 1

b) constante e não nula mesmo com mudanças nas alturas de cada criança.

A Energia Potencial Gravitacional de um corpo pode ser calculada pela seguinte expressão -

Epg = mgh

onde,

m = massa em kg

g = gravidade  

h = altura em metros

Considerando a posição de equilíbrio das duas crianças de mesma massa, ou seja, a posição em que a altura das duas é a mesma emrelação ao solo.

Epg(total) = Epg1 + Epg2

Epg(total) = mgh + mgh

Epg(total) = 2 mgh

Quando uma criança desce uma altura d, a outra subirá a mesma altura d, de forma que -

Epg(total) = mg(h - d) + mg(h + d)

Epg(total) = mgh - mgd + mgh + mgd

Epg(total) = mgh + mgh

Epg(total) = 2 mgh

Ou seja, a energia poitencial gravitacional total será constante e diferente de zero durante a subida e descida das crianças na gangorra.