Question

Se a e b são positivos e a, ab e 3a estão, nessa ordem, em P.G., quanto é o valor de 2b?

Answer 1

 Imagine uma P.G  2.4.8.16.... razão = 2
a1 = 2 , a2 = 4 , a3 = 8

a3 = a1 . r²  ( vamos ver se isso está certo)

a3 = 2 . 2² = 2.2.2 = 8 

a2 = a1 .r
a2 = 2 .2 = 4

Sabendo disso: podemos fazer o mesmo com o outro exercício!

P.G   a , ab , 3a .... ( quem é a razão?)

a1 =a
a2 = ab
a3 = 3a

a3 = a1 . r²  ( isso eu aprendi no exemplo anterior )

3a = a . r²
razão dessa Pg = raiz de 3

a2 = a1.r ( isso também eu aprendi anteriormente)
a.b = a . raiz de 3  ( cancela o "a" dos dois lados)

Logo,   b = raiz de 3

então,     2b = 2 ( raiz de 3)