Question

1-(MACKENZIE) - O gráfico de y=f(x) está esboçado na figura. Se f(5)/3 = f(3)/5, então f(4)/4 é:
a)1/8
b) -1
c) 2
d) -1/2
e) 1
Gabarito: letra B

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como o gráfico de f(x) é uma reta, então f(x) = ax + b. Assim:

f(5)/3 = (a.5 + b)/3

f(3)/5 = (a.3 + b)/5

f(5)/3 = f(3)/5 => (a.5 + b)/3 = (a.3 + b)/5 => 5(a.5 + b) = 3(a.3 + b) => 25a + 5b = 9a + 3b => 25a - 9a + 5b - 3b = 0 => 16a + 2b = 0 => 2b = -16a => b = -16a/2 => b = -8a

Para a = 1 => b = -8.1 => b = -8

Então:

f(5)/3 = (1.5 - 8)/3 = -3/3 = -1

f(3)/5 = (1.3 - 8)/5 = -5/5 = -1

f(4)/4 = (a.4 + b)/4 => f(4)/4 = (1.4 - 8)/4 => f(4)/4 = -4/4 = -1

Portanto, alternativa correta, letra b)

Answer 2

O valor de f(4)/4 é igual a -1, ou seja, letra B.

Função de primeiro grau

Função de primeiro grau é representada por uma reta no plano cartesiano. A função de primeiro grau é uma função que depende de uma variável de expoente unitário.

Toda função de primeiro grau, pode ser escrita da seguinte maneira:

f(x) = ax + b

Onde:

• f(x) é a função de primeiro grau
• x é a variável da função
• a é o coeficiente angular
• b é o coeficiente linear

O coeficiente angular é a tangente do ângulo que função faz com o eixo X.

Pelo gráfico, temos que o ângulo entre a função e o eixo x é 45°, portanto:

a = tg(45°)

a = 1

Portanto, a função desse gráfico é:

f(x) = x + b

Temos também a seguinte relação: f(3)/5 = f(5)/3, logo:

f(3)/5 = f(5)/3 ⇒ (3+b)/5 = (5+b)/3 ⇒ 9+3b = 25 + 5b ⇒ 3b - 5b = 25-9

-2b = 16 ⇒ b=-16/2

b = -8

Então a função é:

f(x) = x -8

Então:

f(4)/4 = (4-8)/4 ⇒ f(4)/4 = -4/4

f(4)/4 = -1

Para saber mais sobre função de primeiro grau, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

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