Question

Um jogador ao chutar uma bola de futebol imprimiu a ela uma velocidade vertical e para cima igual a 30m/s e uma velocidade horizontal (para frente) também igual a 30 m/s. Nessa situação o tempo total de "voo" da bola e o alcance da mesma, são respectivamente: A. 6 s e 60 m B. 3 s e 30m C. 3 s e 45 m D. 6 s e 180 m

Answer 1

Utilizando formulações de cinematica para queda livre e lançamento, temos que o tempo de voo e o alcance são respectivamente: Letra D. 6s e 180 m.

Explicação:

Primeiramente vamos prestar atenção somente na velocidade vertical, pois se a bola foi para cima, a gravidade irá puxar de volta, assim sabemos que a sua altura que vai definir o tempo da sua queda.

Então basta utilizarmos a formula de queda livre:

$H=H_0+V.t-\frac{g}{2}.t^2$

Onde H é a altura final que sabemos que é 0 m, pois a bola volta para o chão, H0 é altura inicial que sabemos ser 0 m, pois a bola também sai do chão, V é a velocidade que é 30 m/s, g é a gravidade que é 10 m/s² e t é o tempo que queremos descobrir:

$H=H_0+V.t-\frac{g}{2}.t^2$

$0=0+30.t-\frac{10}{2}.t^2$

$0=0+30.t-5.t^2$

$5t^2=30.t$

Dividindo os dois lados por t:

$5t^2=30.t$

$t=30/5$

$t=6$

Assim sabemos que t = 6 segundos, este é o tempo de queda.

Agora que sabemos o tempo de queda, é simples encontrar o alcance da bola, pois se ela tem sempre a velocidade de 30 m/s para frente, então podemos utilizar a seguinte formula para o seu deslocamento:

$S=S_0+V.t$

S é o espaço que ele percorreu, S0 é onde ele começou, que neste caso é 0 m, V é a velocidade que é 30 m/s e t é o tempo que acabamos de descobrir ser 6 s, então:

$S=S_0+V.t$

$S=0+30.6$

$S=180$

Assim o alcance desta bola é de 180 m.

Assim temos que o tempo de voo e o alcance são respectivamente: Letra D. 6s e 180 m.

Answer 2

Resposta:

Utilizando formulações de cinematica para queda livre e lançamento, temos que o tempo de voo e o alcance são respectivamente: Letra D. 6s e 180 m.