Question

3. UFG-GO Um caçador de tesouros encontrou um mapa que indicava a localização exata de um tesouro com as seguin- tes instruções: “Partindo da pedra grande e seguindo 750 passos na direção norte, 500 passos na direção leste e 625 passos na direção nordeste, um tesouro será encontrado”. Para localizar o tesouro, ele utilizou um plano cartesiano, representado pela figura a seguir. Nesse plano a escala utili- zada foi de 1:100, as medidas são dadas em centímetros e o ponto A representa a pedra grande indicada nas instruções. 1 –1 –1 –2 –10 –2–3–4–5–6–7–8–9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 12 Norte(cm) Leste(cm) A Considerando que um passo mede 80 cm, encontre as coordenadas, no plano cartesiano, do ponto onde se encon- tra o tesouro e calcule a distância percorrida, em metros, pelo caçador de tesouros para encontrá-lo.

Answer 1

As coordenadas do tesouro no plano são (400 + 250√2, 600 + 250√2) e o caçador percorreu 1500 metros.

Se a escala do plano é de 1:100, significa que cada centímetro no mapa equivale a 1 metro na realidade, logo, temos:

• 750 passos na direção norte: 750.0,8 = 600 m = 600 cm no mapa;
• 500 passos na direção leste: 500.0,8 = 400 m = 400 cm no mapa;
• 625 passos na direção nordeste: 625.0,8 = 500 m = 500 cm no mapa;

Ao terminar de andar para leste, o caçador se encontra no ponto (400, 600) e para num ponto B. Andar para o nordeste significa andar 45° (entre a trajetória e o eixo x), assim, formamos um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 500 cm, utilizando a função seno, temos:

sen 45° = y/500

y = x = 500.√2/2 = 250√2 cm

As coordenadas do tesouro serão (400 + 250√2, 600 + 250√2).

O caçador andou um total de 600 + 400 + 500 = 1500 metros.

Answer 2

Resposta:

pq multiplica por por 0.8?