Question

Simplifique as frações algébricas:


$\frac{ {(a + b)}^{2} - 4ab}{2a - 2b}$


$\frac{( {x}^{5} + 1) - ( {x}^{3 } + 1)}{ {x}^{2} - 1 }$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$= \frac{ {(a + b)}^{2} - 4ab}{2a - 2b} \\ \\ = \frac{({a}^{2} + 2ab + {b}^{2} ) - 4ab}{2a - 2b} \\ \\ = \frac{({a}^{2} - 2ab + {b}^{2} )}{2(a - b)} \\ \\ = \frac{ { (a - b)}^{2} }{2(a - b)} \\ \\ = \frac{(a - b)(a - b)}{2(a - b)} \\ \\ = \frac{a - b}{2}$

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$= \frac{( {x}^{5} + 1) - ( {x}^{3 } + 1)}{ {x}^{2} - 1 } \\ \\ = \frac{ {x}^{5} - {x}^{3} }{ {x}^{2} - {1}^{2} } \\ \\ = \frac{ {x}^{3} ( {x}^{2} - 1) }{(x + 1)(x - 1)} \\ \\ = \frac{ {x}^{3} (x + 1)(x - 1)}{(x + 1)(x - 1)} \\ \\ = {x}^{3}$

Espero que tenha ajudado.

Bons estudos.