Question

Considere as frações abaixo e discuta o que acontece quando escrevemos os números em decimal

1|6
2|7
4|9
2|11

Answer 1

Podemos notar que todas estas frações se tornam dizimas periódicas em formas de decimais.

Explicação passo-a-passo:

Então temos as seguintes frações abaixo:

$\frac{1}{6}=0,16666...$

$\frac{2}{7}=0,285714285714285714285714...$

$\frac{4}{9}=0,4444...$

$\frac{2}{11}=0,18181818...$

Note que todas estas frações se tornam dizimas periódicas de diferentes magnitudes, pois são frações onde os números que estão se dividindo são primos entre si, ou seja, não existe nenhum valor em comum entre eles que os divide ao mesmo tempo.