Question

Se a medida dos ângulos agudos de um triangulo retângulo são (3x-20)e(2x+10)graus o menor deles mede quanto em graus

Answer 1

Edit > A maneira como se calculam os ângulos agudos é diferente.

A soma dos ângulos agudos resulta em 90 por que o ângulo reto é o que marca um triângulo retângulo.

Se a soma de 2 ângulos agudos é 90, montamos a equação.

3x - 20 + 2x + 10 = 90

5x -10 = 90

5x = 100

x = 100/5

x = 20

Substituindo na equação

3. 20 - 20 ----> 60 - 20 -----> 40

+ 2. 20 - + 10 ----> 40 + 10 ------> 50

40 + 50 = 90 satisfazendo assim a equação.

Answer 2

Nós sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Sabemos também que, num triângulo retângulo, a medida de um dos ângulos é 90°. Então, a soma dos ângulos agudos é:

180° - 90° = 90°

Agora vamos descobrir o valor de x. Sabemos que a soma dos ângulos agudos é 90°, portanto:

(3x - 20) + (2x + 10) = 90

3x - 20 + 2x + 10 = 90

5x = 90 + 10

5x = 100

x = 20°

Se x = 20°, seus ângulos agudos são:

3x - 20

= 3.20 - 20

= 60 - 20

= 40°

e

2x + 10

= 2.20 + 10

= 40 + 10

= 50°

Resposta: o menor ângulo mede 40°