Question

Determine o valor numerico de x - y sabendo que x² - y² = 105 e x - y = 7

Answer 1

x-y = x²-y²/x+y. => correção: e x+y=7

x-y = 105/7

x-y = 15 ✓

Answer 2

Resposta:

$x^{2}-y^{2}=105\\ \\ (x^{2}-y^{2})~desenvolva~o~produto~notavel:~produto~da~soma~pela~diferenca~de~dois~termos=quadrado~do~primeiro~termo+quadrado~do~segundo~termo$

$(x^{2}-y^{2})=(x+y).(x-y)\\  \\(x+y).(x-y)=105\\ \\ x-y=7\\ \\ (x+y).7=105\\ \\ x+y=\frac{105}{7}\\ \\x+y=15$

$Sistema~de~equacoes~do~primeiro~grau~(metodo~da~adicao)\\ \\ ~~~~~~~~x+y=15\\ +~~~~x-y=~7\\~~~~~~~------\\ ~~~~~~2x+0=22\\ \\2x=22\\ \\x=\frac{22}{2}\\ \\x=11\\ \\ substitua~(x=11)~em~uma~das~equacoes:\\ \\x+y=15\\ \\11+y=15\\ \\y=15-11\\ \\y=4\\ \\S~~(x=11;~~y=4)$