Question

por favor me ajudem!!

determine o vértice da parábola nas seguintes funções quadráticas

a) y=6x2 - 12x + 5

b) y= -3x2 - 24x +2

c) y= 8x2

d) y= -x2 + 10x - 9

e) y= 3x2 + 9x

f) y= -4x2 + 11

Answer 1

Resposta:

  a)   (1,  - 1)        b)  (- 4,  50)      c)  (0,  0)

.  d)   (5,  16)        e)  (- 3/2,  - 27/4)      f)  (0,  11)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Vértice de:

.

a)   y = 6x² - 12x   + 5           (a = 6,  b - 12 ,  c = 5)

xV  =  - b / 2a  =  - (- 12) / 2 . 6  =  12 / 12  =  1

yV  =  6.1²  -  12.1  +  5  =  6 - 12 + 5  =  11 - 12  =  - 1

.

b)  y = - 3x² - 24x + 2       (a = - 3,    b = - 24,    c = 2)

xV  =  - b / 2a  =  - (- 24) / 2 . (- 3)  =  24 / (- 6)  =  - 4

yV  =  - 3 .(-4)² - 24 .(- 4) + 2

.      =  - 3 . 16  +  96  +  2  =  - 48 + 98  =  50

.

c)  y  =  8x²        (a = 8,   b  =  c  =  0)

xV  =  - b / 2a  =  0 / 8  =  0

yV  =  8 . 0²  =  0

.

d)  y  =  - x²  +  10x  -  9        (a = - 1,   b = 10,    c = - 9)

xV  =  - b / 2a  = - 10 / 2 . (- 1)  = -  10 / (- 2)  =   5

yV  =  - ( 5)²  +  10 . ( 5)  -  9

.     =  - 25  + 50  - 9  =  -  34  +  50  =  16

.

e)  y  =  3x²  +  9x         (a = 3,    b = 9,   c = 0)

xV  =  - b / 2a  =  - 9 / 2 . 3  =  - 9 / 6  =  - 3/2

yV  =  3 . (- 3/2)²  +  9 . (- 3/2)

.     =  3 . 9/4  -  27/2

.     =  27/4  -  27/2  =  (27 - 54)/4  =  - 27/4

.

f)  y  =  - 4x²  +  11          (a = - 4,    b = 0,    c = 11)

xV  =  - b / 2a  =  - 0 / (- 8)  =  0

yV  =  - 4 . 0²  +  11  =  11

.

(Espero ter colaborado)