Question

(Arco duplo)Como faço essa questão de arco duplo? Urgente(50pts)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

No segundo quadrante o cosseno é negativo.

sen²a + cos²a = 1

cosa² = 1 - sen²a

cos²a = 1 - (1/5)²

sen²a = 1 - 1/25

cos²a = 24/25

cosa = - 2√6/5

a) sen2a = 2sena.cosa = 2.1/5.(-2√6/5) = -4√6/25

b) cos2a = cos²a - sen²a = 1 - sen²a - sen²a = 1 - 2sen²a = 1 - (1/5)² =

   = 1 - 1/25 = 24/25

c) tg2a = sen2a/cos2a = -4√6/25 : 24/25 = -4√6/25 . 25/24 = -4√6/24 =    

   =-√6/6

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relação Fundamental da Trigonometria:

sen²a+cos²a=1

(1/5)²+cos²a=1

cos²a=1-1/25=(25-1)/25=24/25

cosa=±√24/25=±2√6/5

Como a ∈ II Q, cosa<0 ∴ cosa= -2√6/5

a) sen2a=2senacosa=2.(1/5)(-2√6/5)= -4√6/25

b) cos2a=cos²a-sen²a=(-2√6/5)²-(1/5)²=24/25-1/25=23/25

c) tg2a= 2tga/(1-tg²a)

tga=sena/cosa=(1/5)÷(-2√6/5)=(1/5).(-1/2√6/5)= -1/2√6

tg2a= 2(-1/2√6)/[1-(-1/2√6)²]= (-1/√6)/[1-1/4.6]=(-1/√6)/[(24-1)/24]= -(1/√6)/(23/24)=  -(1/√6)(24/23)= -24/23√6= -24/23√6.(√6/√6)= -24√6/23.6= -4√6/23