Question

os triângulos abc e def, representados abaixo, são retângulos e semelhantes. sabendo que o seno do ângulo α é igual a 3/4

Answer 1

A medida da hipotenusa do triângulo DEF é 32.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que o triangulo da direita em relação ao ângulo, o segmento EF consiste no cateto adjacente e o segmento DE consiste no cateto oposto, que equivale ao valor de 24. Então o segmento DF corresponde a hipotenusa.

Considerando que seja dado o ângulo alfa com o valor de ¾, somente é preciso aplicar a fórmula do seno de um ângulo através da seguinte maneira:

seno = cateto oposto/hipotenusa

3/4 = 24/hipotenusa

3 x h = 24 x 4

h = 96/3

h = 32

Em anexo acrescentei o complemento da questão.

Bons estudos!