Question

um determinado investidor deseja montar uma industria de bolsas e foi realizada u,a pesquisa, onde verificou-se que o custo fixo seria de R$50.000.00 e a diferença entre o preço de venda e o custo variavel de cada bolsa é de R$10,00. sabendo-se que a função L (x)= R (x) - C (x), e considerando-se que quando R (x) = C (x) o lucro é zero, a quantidade minima de bolsas que deve ser produzida e vendida para nao ter prejuizo é de??

Answer 1

Seja y o preço de venda e x o preço de custo de cada bolsa.
Como a diferença entre o preço de venda e o preço de custo é R$ 10,00, ,temos:
y - x = 10 ⇒ y = x + 10 (este é, portanto, o preço de venda)

Seja a a quantidade a ser produzida. Então:

R(x) = a . (x + 10) = ax + 10a
e
C(x) = 50000 + ax

Para não haver prejuízo, R(x) = C(x)
Portanto,    ax + 10a = 50000 + ax ⇒ 10a = 50000 ⇒ a = 50000/10
Logo, a = 5000

Portanto, a quantidade mínima de bolsas que deve ser produzida e vendida para não ter prejuízo é 5.000.

Note que qualquer quantidade maior que essa já produzirá lucro. Ao vender 5.001 bolsas a indústria já terá lucro. 

Answer 2

Resposta:

5.000 bolsas

Explicação passo-a-passo:

50.000 / 10 = 5.000