Question

Se
$x - y = 7$
e
$xy = 60$
qual é o valor de
${x}^{2} + {y}^{2}$
???????? ​

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)Vamos tomar a igualdade "x-y=7" e elevar ao quadrado ambos os lados, assim:

(x - y)² = 7²  →  x² - 2xy + y² = 49

2)Vamos substituir "xy" por "60" pois foi-nos dado:

x² - 2(60) + y² = 49

3)Finalmente, vamos isolar a expressão "x²+y²", como solicitado:

x² - 120 + y² = 49  →  x² + y² = 49 + 120  →

x² + y² = 169  (resposta final)

É isso!! :)