Question

a raiz da equação (x+2)³ - (x+1)³ -(x-1)³ + (x-2)³=1134 é um número natural cuja soma dos algarismos vale:
a) 6
b) 8
c)9
d) 10
e) 12​

Answer 1

assunto: equaçao

  (x + 2)³ - (x + 1)³ - (x - 1)³ + (x - 2)³ = 1134

• dica: agrupe os cubos positivos e negativos.

 (x + 2)³ + (x - 2)³

 x³ + 6x² + 12x + 8  + x³ -  6x² + 12x - 8 = 2x³ + 24x

 (x + 1)³ + (x - 1)³

 x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ - 3x² + 3x - 1 = 2x³ + 6x

• diferença:

 2x³ + 24x - 2x³ - 6x = 18x

 18x = 1134

• valor de x:

 x = 1134/18 = 63

• soma dos algarismos:

 S = 6 + 3 = 9 (C) :