Utilizando-se, necessariamente, os algarismos 1 e 2, podemos formar K números distintos com cinco algarismos. Então calculando o valor de K, encontramos como resposta:
Respostas
Resposta:
K=30
Explicação passo-a-passo:
Para números binários 2 números e 5 dígitos, a quantidade de números será:
2x2x2x2x2 = 2^5 = 32
Porém, como queremos que sejam utilizados os algarismos 1 e 2 obrigatoriamente, devemos desconsideras os números 11111 e 22222.
Portanto, K = 32-2 = 30 possibilidades
Calculando o valor de k, obtemos como resposta o valor 30.
Análise combinatória
A análise combinatória é o cálculo que permite saber de quantas formas podemos organizar um determinado evento, partindo de regras especificas.
Comumente, multiplicamos a quantidade de possibilidade em cada posição possível.
Então, formamos um número de cinco algarismos e composto apenas pelos números 1 e 2, portanto:
k' = 2*2*2*2*2
k' =
k' = 32
Porém, é necessária a utilização de dos algarismos 1 e 2, ou seja, o número formado tem que conter esses algarismos, então os números 11111 e 22222 não podem entrar, portanto o valor de k será:
k = k' - 2
k = 32 - 2
k = 30
Pra entender mais sobre análise combinatória, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/13214145
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