Question

Qual o valor de X?

(peço perdão pela baixa qualidade da imagem)

Answer 1

Resposta:

Área total = 2·4 = 8

como a área em verde é 7 a área em branco é 8-7=1

a área em branco são quatro retângulos de base 4 e altura X menos os quatro quadrados de lado X, então:

4·4x - 4x^2=1

passando tudo pro lado direito e colocando em ordem fica:

4x^2-16x+1=0

daí resolvendo usando bháskara:

Δ= b^2 - 4ac

x = (-b ±√Δ)/2a

a=4    b=-16    c=1

mas o resultado negativo não faz sentido já que estamos tratando de medidas.

Δ= (-16)^2 -4·4·1

Δ= 256 - 16 = 240

x=[-(-16) + √240]/2·4

x=[16 + 4√15]/8

Logo a resposta é

x= 2 + √15/2

Explicação passo-a-passo: