Dê o valor do seno, cosseno e tangente de um arco de 1035° e 7 rad.

Respostas

respondido por: Anônimo

Utilizando definições basicas de trigonometria e o circulo trigonometrico, temos:

$sen(1035)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$cos(1035)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$tg(1035)=-1$

$sen(7)=0,65$

$cos(7)=0,75$

$tg(7)=0,87$

Explicação passo-a-passo:

Antes de encontrarmos estes valores de seno, cosseno e tangente, temos que simplificar estes angulos, pois toda vez que os angulos dão uma voltam de 360º eles voltam no inicio, então não faz sentido contar depois disso.

Para o ângulo de 1035°:

Assim vamos começar com o angulo de 1035º, vamos retirar 360º dele, até que ele fique menor que 360º:

$1035-360=675$

$675-360=315$

Agora sabemos que 1035º é a mesma coisa que 315º. Agora observe no circul otrigonometrico em anexo, que 315º é a mesma coisa que 360º - 45º, ou seja, ele é igual ao 45º porém na direção oposta, logo o seno e tagente de 315º é o oposto de 45º, porém o cosseno de 315º é igual ao de 45º, logo:

$sen(1035)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$cos(1035)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$tg(1035)=-1$

Para o ângulo de 7 rad:

Agora vamos ao angulo de 7 rad (Acredito que a questão certa seja 7π rad, pois caso contrário a resposta vai ficar muito feia, mas como vocÊ colocou 7 rad, vou fazer com 7 rad).

Em radianos, uma volta completa é de 2π, então vou dividir 7 por 2π, para ver quantas voltar ele deu:

$\frac{7}{2\pi}=1,11$

Ele deu 1,11 voltas, mas como não queremos uma volta, queremos somente ovalor do angulo que ele parou depois da volta, ou seja, queremos saber quanto de angulo ele andou nestes 0,11 que ele rodou a mais, e como uma volta é 360º, então 0,11 de 360 é:

$0,11.360=41,07$