Question

Determine o valor de y e de a, sabendo que DE é o diâmetro da circunferência

Answer 1

Resposta:

α = 30º

y = 12º

Explicação passo-a-passo:

- O ângulo DAB mede 120º, pois corresponde ao arco DB, que mede 120º.

- O triângulo DAB é isósceles, pois AB e AD são raios e, então, os ângulos da base (D e B) são iguais, . Então, a soma dos ângulos internos desse triângulo é igual a:

DAB + α + α = 180º

120º + 2α = 180º

2α = 180º - 120º

α = 60º/2

α = 30º

- O arco BE = 5y

- O arco BE corresponde a um ângulo de 60º, pois ele é a diferença entre o arco DE e o arco DB:

DE = 180º, pois DE é diâmetro

DB = 120º

BE = DE - DB

BE = 180º - 120º

BE = 5y = 60º

y = 60º/5

y = 12º