Question

determinar a área do triângulo ABC dados A(2,1) B(3,-2) e C(4,0)​

Answer 1

Resposta:

A = 2,5 unidades de área

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da área de um triângulo em geometria analítica é A=|D|/2

Para calcular a área de um triângulo em um plano , primeiramente, construímos uma matriz com os pontos dados.

[2 1 ]

[3 -2]

[4 0]

Logo após, retiramos o determinante D dessa matriz, repetindo a primeira linha em baixo e multiplicando as diagonais.

[2 1 ]

[3 -2]

[4 0]

[2 1]

D = (2 × (-2)) + (3 × 0) + (4 × 1) - ( 1 × 3) - ((-2) × 4) - (0 × 2)

D = - 4 + 0 + 4 - 3 + 8 - 0

D = 5

Portanto, A = | D |/2

A = |5|/2

A = 5/2 = 2,5.