Question

Observe os seguintes agrupamentos: (125)x e (1010)4, eles estão representando a mesma quantidade, só que estão em bases distintas. Qual é a base referente a representação (125)x ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

125ₓ = 1010₄

1.x² + 2.x¹ + 5.x⁰ = 1.4³ + 0.4² + 1.4¹ + 0.4⁰

x² + 2x + 5 = 64 + 4

x² + 2x + 5  - 68 = 0

x² + 2x - 63 = 0

Δ = 2² - 4(-63)

Δ = 4 + 252

Δ 256

x = (- 2 - 16)/2.1

x = - 9 ( não serve)

ou

x = ( -2 + 16)/2.1

x = 14/2

x = 7

125₇