Question

determine a soma do número de lados com o número de diagonais de um polígono regular que apresenta ângulo externo de medida igual a 24°.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

ai + ae = 180º

ai + 24º = 180º

ai = 180º - 24º

ai = 156º

Temos que

ai = (n - 2).180º/n =>

156º = (n - 2).180º/n =>

n.156º = n.180º - 360º =>

n.156º - n.180º = - 360º =>

-n.24º = -360º

n = -360º/-24º

n = 15 lados

Número de diagonais:

d = n(n - 3)/2

d = 15(15 - 3)/2

d = 15.12/2

d = 15.6

d = 90 diagonais

Temos que

n + d = 15 + 90 = 105