Question

25 PONTOS 25 PONTOS...
RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​

Answer 1

a)

$\begin{cases}\mathsf{x+y=10}\\\mathsf{x+y=52-2y}\end{cases}$

$\begin{cases}\mathsf{x+y=10}\\\mathsf{x+y+2y=52}\end{cases}$

$\begin{cases}\mathsf{x+y=10}\\\mathsf{x+3y=52}\end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por -1 temos

$+\underline{\begin{cases}\mathsf{-x-y=-10}\\\mathsf{x+3y=52}\end{cases}}$

$\mathsf{2y=42}\\\mathsf{y=\dfrac{42}{2}}\\\mathsf{y=21}\\\mathsf{x+y=10}\\\mathsf{x+21=10}\\\mathsf{x=10-21}\\\mathsf{x=-11}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S=\{-11,21\}}}}}}$

$\dotfill$

b) $\begin{cases}\mathsf{x=2y}\\\mathsf{x+y^2=25}\end{cases}$

$\mathsf{2y+y^2=25}\\\mathsf{y^2+2y+1=25+1}\\\mathsf{(y+1)^2=26}\\\mathsf{y+1=\pm\sqrt{26}}\\\mathsf{y=-1\pm\sqrt{26}}\begin{cases}\mathsf{y_{1}=-1+\sqrt{26}}\\\mathsf{y_{2}=-1-\sqrt{26}}\end{cases}$

$\mathsf{x_{1}=-2+2\sqrt{26}}\\\mathsf{x_{2}=-2-2\sqrt{26}}\\\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{s=\{(-2+2\sqrt{26},-1+\sqrt{26}),(-2-2\sqrt{26},-1-\sqrt{26})\}}}}}}$

$\dotfill$

c)

$\begin{cases}\mathsf{x+y=9}\\\mathsf{xy=14}\end{cases}$

$\begin{cases}\mathsf{y=9-x}\\\mathsf{xy=14}\end{cases}$

$\mathsf{x\cdot(9-x)=14}\\\mathsf{9x-x^2=14}\\\mathsf{x^2-9x+14=0}\\\mathsf{s=-\dfrac{-9}{1}=9~~~p=\dfrac{14}{1}=14}$

Dois números que somados dão 9 e multiplicados dão 14 são 7 e 2 pois 7+2=9 e 7•2=14

Portanto

$\mathsf{x_{1}=7~~~x_{2}=2}$

Daí

$\mathsf{y_{1}=9-7=2}\\\mathsf{y_{2}=9-2=7}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S=\{(7,2),(2,7)\}}}}}}$

$\dotfill$

d)

$\begin{cases}\mathsf{x=5-2y}\\\mathsf{y^2-7=-3x}\end{cases}$

$\mathsf{y^2-7=-3\cdot(5-2y)}\\\mathsf{y^2-7=-15+6y}\\\mathsf{y^2-6y-7+15=0}\\\mathsf{y^2-6y+8=0}\\\mathsf{s=-\dfrac{-6}{1}=6~~~p=\dfrac{8}{1}=8}$

Dois números que somados dão 6 e multiplicados dão 8 são 4 e 2 pois 4+2=6 e 4•2=8

Portanto

$\mathsf{y_{1}=4}\\\mathsf{y_{2}=2}$

Daí

$\mathsf{x=5-2y}\\\mathsf{x=5-2\cdot4}\\\mathsf{x=5-8}\\\mathsf{x_{1}=-3}\\\mathsf{x=5-2y}\\\mathsf{x=5-2\cdot2}\\\mathsf{x=5-4}\\\mathsf{x_{2}=1}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S=\{(-3, 4),(1,2)\}}}}}}$

Answer 2

Resposta:

RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​RESOVER OS SEGUINTES SISTEMAS DE EQUAÇÕES NAS INCÓGNITAS X e Y.​

Explicação passo-a-passo:

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