Question

tenta encontrar a relação para o cubo da soma e da diferença

a) (a+b)³

b) (a-b)³​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

(a+b)³ = (a + b) (a + b) (a + b)

(a+b)³ = (a² + ab + ab + b²) (a + b)

(a+b)³ = (a² + 2ab + b²) (a + b)

(a+b)³ = a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab²+ b³

b)

(a-b)³ = (a - b) (a - b) (a - b)

(a-b)³ = (a² - ab - ab + b²) (a - b)

(a-b)³ = (a² - 2ab + b²) (a - b)

(a-b)³ = a³ - a²b - 2a²b + 2ab² + ab² - b³

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab²- b³              

DICA:

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab²- b³        (observe que aqui o sinal oscila)

            +   -          +         -

DICA2:

a soma do expoente é 3

a³           = 3

3a²b¹     = 2 + 1 = 3

3a¹b²      = 2 + 1 = 3

b³           = 3

DICA 3

A cada termo, o expoente do 'a' reduz em 1 o e o expoente do 'b' aumenta em 1