Question

sistemas lineares 3x3
me ajudem ​

Answer 1

j)

x + y + z = 7       x = 7 - y - z          x = 7 - y - (4/3)             x = 7 - y - (4/3)

y - 2z = -6   ⇔   y = -6 + 2z   ⇔   y = -6 + 2 × (4/3)   ⇔   y = -6 + 8/3     ⇔

9z = 12               3z = 4                 z = 4/3                          z = 4/3

      x = 7 - y - (4/3)               x = 7 - y - 4/3          x = 7 - y - 4/3

⇔   3y/3 = -18/3 + 8/3   ⇔   3y = -18 + 8       ⇔   3y = -10              ⇔

      z = 4/3                            z = 4/3                     z = 4/3

      x = 7 - (-10/3) - 4/3        x = 7 + 10/3 - 4/3        3x/3 = 21/3 + 10/3 - 4/3

⇔   y = -10/3                 ⇔   y = -10/3              ⇔   y = -10/3              ⇔

      z = 4/3                           z = 4/3                       z = 4/3

      3x = 21 + 10 - 4         3x = 27            x = 9

⇔   y = -10/3             ⇔   y = -10/3   ⇔   y = -10/3

      z = 4/3                       z = 4/3             z = 4/3

k)

2x + 3y - 2z = -7          2x = -7 - 3y + 2z            2x = -7 - 3y + 2 × 5

y + 4z = 21            ⇔   y = 21 - 4z              ⇔   y = 21 - 4 × 5            ⇔

2z = 10                         z = 5                             z = 5

      2x = -7 - 3y + 10             2x = -7 - 3 × 1 + 10        2x = -7 - 3 + 10

⇔   y = 21 - 20               ⇔   y = 1                          ⇔   y = 1                 ⇔

      z = 5                               z = 5                                z = 5

      2x = 0               x = 0

⇔   y = 1           ⇔   y = 1

      z = 5                 z = 5

l)

3x - y + 2z = 1            3x = 1 + y - 2z            3x = 1 + y - 2 × 1

2y - z = 13          ⇔    2y = 13 + z         ⇔    2y = 13 + 1            ⇔

4z = 4                         z = 1                           z = 1

      3x = 1 + y - 2            3x = 1 + 7 - 2            3x = 6           x = 2

⇔   2y = 14             ⇔    y = 7                 ⇔    y = 7     ⇔    y = 7

      z = 1                          z = 1                         z = 1              z = 1

m)

x + 3y - z = -15          x = -15 - 3y + z          x = -15 - 3y + 1

y + 5z = 1           ⇔   y = 1 - 5z             ⇔  y = 1 - 5 × 1        ⇔

7z = 7                        z = 1                          z = 1

     x = -15 - 3y + 1          x = -15 - 3 × (-4) + 1           x = -15 + 12 + 1

⇔  y = 1 - 5             ⇔   y = -4                          ⇔   y = -4                 ⇔

     z = 1                         z = 1                                    z = 1

      x = -2

⇔   y = -4

      z = 1