Question

Para decoração em um dia de festa, a professora Sandra precisou calcular a altura de certa janela em um dos predios da escola. Como não havia somras, ela decidiu usar um espelho. Sandra então, posicionou o espelho no chão entre ela e o predio, de modo que quando ela estivesse em pé e olhasse para o espelho, enxergasse a janela. Se o espelho estivesse a 1,5 m de seus pés e a 9 m de distância dos olhos de Sandra até o chão fosse de 1,65 m, seria possivel descobrir a altura aproximada da janela? Como?

Answer 1

A altura aproximada da janela é 9,9 metros.

Esta questão está relacionada com semelhança de triângulos. A semelhança entre triângulos ocorre quando existem dois ou mais triângulos com mesmos ângulos internos. Desse modo, existe uma proporção entre suas medidas, que devem ser equivalentes sobre uma determinada razão.

Nesse caso, veja que existe uma relação de proporção entre as medidas, uma vez que a razão entre as distâncias do espelho até a janela e até a professora será equivalente a razão entre as distâncias verticais. Portanto, a altura desse janela será:

$\frac{9}{1,5}=\frac{h}{1,65} \\ \\ 1,5h=9\times 1,65 \\ \\ \boxed{h=9,9 \ m}$