Question

x+y=3 x+2y2=9 como resolvo esse sistema de equação do 2º grau?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

X+y=3 x+2y2=9 como resolvo esse sistema de equação do 2º grau?

{x + y = 3

{ x + 2y² = 9

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 3     ( isolar o (x))

x = ( 3 - y)    SUBSTITUIR o (x))

x + 2y² = 9

(3 - y) + 2y² = 9

3 - y + 2y² = 9         ( zero da FUNÇÃO)  olha o sinal

3 - y + 2y² - 9 = 0  junta iguais

2y² - y + 3 - 9 = 0

2y² - y - 6 = 0    equação do 2º grau ( ax² + bx + c = 0)

a = 2

b = - 1

c = - 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(2)(-6)

Δ = + 1 + 48

Δ = + 49 -------------------------> √Δ = 7  ( porque √49 = 7)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

      - b ± √Δ

y = ----------------

            2a

      -(-1) - √49         + 1 - 7            - 6                                                  3

y' = ---------------- = --------------= -----------( divide AMBOS por )  = - ---------

           2(2)                  4                4                                                   2

           -(-1) + √49           + 1 + 7            + 8

y'' = ---------------------- = --------------- = ---------- = 2

                   2(2)                   4               4

achar o valor de (x))

y' = - 3/2  = - 1,5

x = (3 - y)

x = 3 - (-3/2)

x = 3 - (-1.5)

x = 3 + 1,5

x = 4,5

e

y'' = 2

x = (3 - y)

x = 3 - 2

x = 1

assim

QUANDO

y' = -3/2 ==== > x = - 4,5

y'' = 2 =====>  x = 1