Considerar que a água escoa no sentido vertical descendente, em um tubo tronco-cônico de 1,83 m de altura. As extremidades superior e inferior do tubo têm os diâmetros de 100 mm e 50 mm, respectivamente. Se a vazão é de 23 L/s, achar a diferença de pressão entre as extremidades do tubo.
Respostas
A diferença de pressão entre as extremidades do tubo é de 68,6k Pa.
Vamos aos dados/resoluções:
Se a extremidade inferior desse tubo mede 50mm de diâmetro (50/10 = 5CM de diâmetro);
a Área Transversal dela ;
s = d² x π/4 =
5. 0,7854 =
25 . 0,7854 =
19.635 cm².
Logo, a vazão é fixa;
23 l/s = 23 . 1000 = 23.000 cm³/s.
A partir da vazão e da área transversal, iremos ter a possibilidade de calcular a velocidade de escoamento;
23000/19,635 = 1,171,38 cm/s =
1,171,38/100 = 11,71 m/s.
Com essa velocidade, podemos calcular a altura da pressão, no qual seria a altura da qual deveria cair um corpo, em queda livre para atingir a mesma velocidade;
11,71² = 137,12.
Assim, temos:
137,12 = 2.g.h =
137,12 = 19,6h =
h = 137,12/19,6 =
6,995 ≅ 7 metros.
Portando, uma coluna de água de 7 metros de altura, exerce uma pressão de 7.100, ou seja, 700gf/cm².
Essa é a pressão que se for transformada em velocidade, fará esse tubo ter uma vazão de 23 l/2. A pressão existente nesse tubo, na saída do mesmo, evidentemente é zero, pois toda a energia de pressão, foi transformada em velocidade. Então, eu diria que a diferença de pressões entre as extremidades do tubo, são de:
700 gf/cm², ou, que é a mesma coisa:
700gf = 700/1000=
0,7 kgf . 9,8 =
6,86 N/cm² =
6,86 . 1000 =
68,600 N/m² =
68,600 Pa =
68,600/1,000 =
68,6kPa.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)