Question

Resolva as equações. a) log3 raiz de x-3 (X+3) = 6

Answer 1

Temos a equação dada;

$\log_{3}{\sqrt{(X-3)(X+3)}=6}$

Sabemos dos produtos notaveis que

(A + B).(A - B) = (A - B)². Trazendo para o nosso problema

$\log_{3}{\sqrt{(X-3)^2}=6}$

da radiação concluimos que $\sqrt{(X-3)^2}=(X-3)$

sendo assim ficaremos com

$\log_{3}{(X-3)}=6$

Tambem da definição dos logaritmos

$\log_{a}{b}=c\Rightarrow a^{c}=b$ - aplicando acima

3⁶ = (X - 3)

X = 3⁶ + 3

ou

X = 729 + 3 = 732

provando

$\log_{3}{(732-3)}=6$

$\log_{3}{(729)}=6$

3⁶ = 729