Question

Um paraquedista está em queda e, num certo instante, sua velocidade é 3,0 m/s. Sua massa total (pessoa + paraquedas) é de 120Kg. Admitindo-se que a força de resistência do ar é expressa como 25v², onde v corresponde à velocidade limite. Considere g = 10m/s².


a) Calcule a velocidade limite que o paraquedista adquire no momento em que sua velocidade é constante.


b) Calcule a força resultante no paraquedista quando sua velocidade é 3,0 m/s

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

a)

Velocidade limite

•                         $\boxed{V_l=\sqrt{\frac{P}{K}} }$

Onde:

Vl=velocidade limite ⇒ [m/s]

P=Força peso ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

K=constante de proporcionalidade

Dados:

m=120kg

g=10m/s²

K=25

Vl=?

A velocidade limite:

•                              $V_l=\sqrt{\dfrac{P}{K}}\\\\V_l=\sqrt{\dfrac{m.g}{K}}\\\\V_l=\sqrt{\dfrac{120*10}{25}}\\\\V_l=\sqrt{\dfrac{1.200}{25}}\\\\V_l=\sqrt{48}\\\\\boxed{V_l\approx 6,9m/s}$

________________________________________________

b)

Força de resistência do ar

•                                       $\boxed{R=K.V^2}\\\\\boxed{Fr=P-R}$

Sendo:

Fr=Força resultante ⇒ [N]

R=Força de resistência do ar ⇒ [N]

P=Força peso ⇒ [N]

Dados:

P=1.200N ← (o peso já sabemos do item anterior)

V=3m/s

K=25

Fr=?

A força resultante no paraquedista,quando sua velocidade for 3,0m/s:

•                              $Fr=P-R\\\\Fr=P-K.V^2\\\\Fr=1.200-25*(3)^2\\\\Fr=1.200-25*9\\\\Fr=1.200-225\\\\\boxed{Fr=975Newtons}$

                       

                           

Bons estudos!