Question

FUVEST 1994
Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal?

a.3
b.4
c.5
d.6
e.7

façam bem passo a passo por gentileza
desde já obg

Answer 1

Resposta:

a resposta e 7.

o importante e' perceber como retirar as equações do texto.

Explicação passo-a-passo:

considerando

filhos = x

filhas = y

"Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs" obtemos a seguinte equação :

x-1 = y

temos o -1 poque e o próprio filho

"Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs" obtemos a seguinte equação :

(y-1)2 = x

agora temos duas equações e duas incógnitas, podemos resolver o problema.

$\left \{ {{x-1=y} \atop {(y-1)2=x}} \right.$

substituimos o y = x-1 na segunda equacao:

$\left \{ {{x-1=y} \atop {(x-1-1)2=x}} \right.$=

$\left \{ {{x-1=y} \atop {(x-1-1)2=x}} \right.$=

$\left \{ {{x-1=y} \atop {2x-4=x}} \right.$=

$\left \{ {{x-1=y} \atop {2x-x=4}} \right.$=

$\left \{ {{x-1=y} \atop {x=4}} \right.$

agora substituir o resultado do x na primeira equação:

$\left \{ {{4-1=y} \atop {x=4}} \right.$

temos :

y=3 e x=4 total de irmao 7.

qualquer dúvida e so perguntar que eu esclareço mais tarde.