34.(Saresp) Na figura abaixo têm-se os quadrados
Q, e Q
Qual é a área do triângulo T, em metros quadra-
dos?
Respostas
Explicação passo-a-passo:
( 15 ) 2 = x2 + ( 12 ) 2
225 = x2 + 144
225 - 144 = x2
81 = x2
x2 = 81
x =√81
x = 9
Área do triângulo:
A = (12 × 9) / 2
A = 108 / 2
A = 54 m2
Resposta:
54m²
Explicação passo-a-passo:
Oi, Sabrina!
A imagem não está muito boa, mas vou explicar o cálculo e se eu enxerguei o número errado, você apenas corrige no seu cálculo, ok?
Eu consegui ler que o quadrado Q1 (o de cima) tem lado igual a 15m. E que o Q2 tem lado igual a 12m. Se esses não forem os valores, você apenas substitui no cálculo.
Para calcular a área do triângulo é necessário ter o valor da base e da altura, pois o cálculo será:
A = (base * altura) / 2
Trata-se de um triângulo retângulo, já que é possível identificar o ângulo reto. Nesse caso, podemos usar o cálculo da hipotenusa (maior lado do triângulo, que fica no lado oposto ao ângulo reto)
h² = a² + b²
Onde "a" e "b" são os catetos. Nesse caso, um dos catetos é o lado do quadrado Q2. E a hipotenusa é o lado do quadrado Q1.
Assim:
(15)² = a² + (12)²
225 = a² + 144
225 - 144 = a²
81 = a²
O valor 81 tem raiz quadrada inteira, que é 9. Então:
a = 9
Esse valor corresponde ao cateto vertical, que representa a altura do triângulo.
Agora já temos os valores de base e altura, que são:
base = lado de Q2 = 12m (é o cateto horizontal, lado do quadrado Q2)
altura = a = 9m
Entao, a área será:
A = (12 * 9) / 2
A = 108 / 2
A = 54m²