Question

Sejam as matrizes: A = (aij)4x3, aij =j.i e B = (bij)3x4, bij = j.i . Seja C a matriz resultante do produto entra A e B. Calcule elemento c23 da matriz C.
Se der ajudar com resolução

Answer 1

Matriz A = (aij) 4x3, aij = j.i

$A= \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\\a_{41}&a_{42}&a_{43}\end{array}\right]$

$a_{11}=1.1=1 \\ a_{12}=2.1=2 \\ a_{13}=3.1=3 \\ a_{21}=1.2=2 \\ a_{22}=2.2=4 \\ a_{23}=3.2=6 \\ a_{31}=1.3=3 \\ a_{32}=2.3=6 \\ a_{33}=3.3=9 \\ a_{41}=1.4=4 \\ a_{42}=2.4=8 \\ a_{43}=3.4=12$

$A= \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&4&6\\3&6&9\\4&8&12\end{array}\right]$

Matriz B = (bij) 3x4, bij = j.i

$B= \left[\begin{array}{cccc}b_{11}&b_{12}&b_{13}&b_{14}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}&b_{24}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}&b_{34}\end{array}\right]$

$b_{11}=1.1=1 \\ b_{12}=2.1=2 \\ b_{13}=3.1=3 \\ b_{14}=4.1=4 \\ b_{21}=1.2=2 \\ b_{22}=2.2=4 \\ b_{23}=3.2=6 \\ b_{24}=4.2=8 \\ b_{31}=1.3=3 \\ b_{32}=2.3=6 \\ b_{33}=3.3=9 \\ b_{34}=4.3=12$

$B= \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\2&4&6&8\\3&6&9&12\end{array}\right]$

$A= \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&4&6\\3&6&9\\4&8&12\end{array}\right]~.~B= \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\2&4&6&8\\3&6&9&12\end{array}\right]=$

$C= \left[\begin{array}{cccc}14&28&42&56\\28&56&84&112\\42&84&126&168\\56&112&168&224\end{array}\right]$

$C_{23}=84$

Answer 2

O elemento C23 tem valor igual a 84.

Essa questão trata sobre matrizes.

O que são matrizes?

Uma matriz é uma tabela definida por um número de linhas (geralmente associado à letra i) e um número de colunas (geralmente associado à letra j). Assim, temos que as posições dos elementos de uma matriz fazem referência a esses valores.

Para multiplicarmos duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Com isso, a matriz resultante terá o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda matriz.

Para realizarmos a multiplicação, devemos percorrer cada linha da primeira matriz e cada coluna da segunda, realizando a multiplicação entre os respectivos elementos das duas matrizes, e realizando a soma de todos os elementos da linha. Assim, o elemento resultante da matriz da multiplicação será a soma de todas as multiplicações em uma linha.

Com isso, sabendo a lei de formação das matrizes A e B, como a matriz C é multiplicação das matrizes A e B, teremos que o elemento C23 será resultado da multiplicação da segunda linha da matriz A pela terceira coluna da matriz B.

Obtendo a segunda linha da matriz A e a terceira coluna da matriz B, temos os elementos sendo:

• A21 = 2*1 = 2;
• A22 = 2*2 = 4;
• A23 = 2*3 = 6;
• B13 = 1*3 = 3;
• B23 = 2*3 = 6;
• B33 = 3*3 = 9.

Com isso, o elemento C23 é:

• C23 = 2*3 + 4*6 + 6*9 = 6 + 24 + 54 = 84.

Para aprender mais sobre matrizes, acesse:

brainly.com.br/tarefa/134865

#SPJ3