Question

Alternativas

Alternativa 1:

Converge para 1/2.


Alternativa 2:

Converge para 1/3.


Alternativa 3:

Converge para 3/4.


Alternativa 4:

Divergente.


Alternativa 5:

Converge para 2/3.

Answer 1

Resposta:

A sequência converge para $\dfrac{1}{2}$.

Explicação passo-a-passo:

Podemos reescrever o denominador na forma:

$2n+4 = 2(n+2).$

Podemos então fazer a simplificação:

$\dfrac{n+2}{2n+4} = \dfrac{n+2}{2(n+2)} = \dfrac{1}{2},$

válida desde que $n + 2 \neq 0 \iff n \neq -2$, o que é sempre verdade para $n\in\mathbb{N}^*$.

Assim, na realidade, a sequência apresentada é constante e igual a $\dfrac{1}{2}$, convergindo trivialmente para esse mesmo valor.

Resposta: Alternativa 1 → converge para $\dfrac{1}{2}$.