Question

Numa pg a2=8 e a4= 128, ache a soma dos 10 primeiros termos.

Answer 1

resolução!

a4 = a2 * q^2

128 = 8 * q^2

128/8 = q^2

16 = q^2

4^2 = q^2

q = + - 4

para q = 4 temos uma PG crescente

a2 = a1 * q

8 = a1 * 4

a1 = 8/4

a1 = 2

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 2 ( 4^10 - 1 ) / 4 - 1

Sn = 2 ( 1048576 - 1 ) / 3

Sn = 2 * 1048575 / 3

Sn = 2097150 / 3

Sn = 699050

para q = - 4 temos uma PG oscilante

a2 = a1 * q

8 = a1 * (-4)

a1 = 8 / - 4

a1 = - 2

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = - 2 ( - 4^10 - 1 ) / - 4 - 1

Sn = - 2 ( 1048576 - 1 ) / - 5

Sn = - 2 * 1048575 / - 5

Sn = - 2097150 / - 5

Sn = 419430