Question

Um canteiro retangular tem 4m de comprimento e 3m de largura.Ao seu redor,externamente,será feita uma calçada de largura x .Há material para cimentar uma area de 30 m\2 .Para se aproveitar todo esse material qual deve ser a largura x dessa calçada?

Answer 1

Resposta:

x= 1,5

Explicação passo-a-passo:

A area do retangulo menor eé de  b*h = 4*3=12 m².

A area do retangulo maior , em m²,é:(4+2x)(3+2x)

.A area da calçada é a difereça entre as areas desses retangulos.

Area da calçada em m² é :(4+2x)(3+2x)-12

Como essa area deve ser de 30m², você chega a uma equação de 2° grau.

teremos a seguinte equação:

(4+2x)*(3+2x) – 12= 30

(12+8x)*(3+2x)-12=30

12+8x+6x+4x²-12-30=0

4x²+14x-30=0

2x²+7x-15=)

Assim, considerando que x>0, teremos a solução única:

x=-7 + (raiz de 7²- 4*2*(-15)finaliza raiz)/ 2.2

= -7 +13/4

= 6/4= 1,5