Question

Exercício sobre probabilidade e união de dois eventos:

No lançamento de um dado convencional defina a probabilidade dos eventos A, B e C:

A: Probabilidade de sair um número múltiplo de 2
B: Probabilidade de sair um número múltiplo de 3
C: Probabilidade de sair um número de 2 ou 3

Fórmula da união para quem não lembra: p(C)= p(A∪B)= p(A) + p(B) - p(A∩B)

Por favor, a reposta com o raciocínio. Obrigado!!

Answer 1

U=(1,2,3,4,5,6)

n(U) =6

A=(2,4,6)

n(A) =3

B=(3,6)

n(B) =2

A⋂B=(6)

n(A⋂B) =1

$p(A) = \frac{ n(A)}{n(U)} \\ p(A) = \frac{3}{6}$

$p(B) = \frac{n(B)}{n(U)} \\ \: p(B) = \frac{2}{6}$

$p(A⋂B) = \frac{n(A⋂B)}{ n(U)} \\ p(A⋂B) = \frac{1}{6}$

$p(A⋃B) =p(A)+p(B)-p(A⋂B) \\ p(A⋃B) = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$