Question

O esquema abaixo representa o cálculo do MDC(4873, 275), fazendo uso do algoritmo das divisões sucessivas (Algoritmo de Euclides para o cálculo do MDC de dois números naturais)


A soma dos inteiros X,Y, Z,W e T é igual a

A)360

B)363

C)378

D)381

E)393

Answer 1

Alternativa B.

363

Observe que:

275 × 17 + 198 = 4873

Seguindo esse raciocínio, temos:

x · 1 + 77 = 275

x + 77 = 275

x = 275 - 77

x = 198

y · 2 + 44 = x

2y + 44 = 198

2y = 198 - 44

2y = 154

y = 154/2

y = 77

z · 1 + 33 = y

z + 33 = 77

z = 77 - 33

z = 44

w · 1 + 11 = z

w + 11 = 44

w = 44 - 11

w = 33

t · 3 + 0 = w

3t + 0 = 33

3t = 33

t = 33/3

t = 11

A soma dos inteiros X,Y, Z, W e T é igual a:

198 + 77 + 44 + 33 + 11 = 363