Question

A soma dos infinitos termos da P.G. (X, x/2, x/4...) é 5. determine please ​

Answer 1

Para descobrirmos o valor da soma dos infinitos termos de uma P.G., devemos usar a fórmula: S ∞ = a₁ / 1 - q.

A razão de uma P.G. é dada por:

q = a₂ / a₁

q = x/2  /  x

q = x/2 * 1/x

q = 1/2

Aplicando a fórmula...

S ∞ = a₁ / 1 - q

S ∞ = x / 1 - 1/2

S ∞ = x / 2/2 - 1/2

S ∞ = x / 1/2

S ∞ = x * 2/1

S ∞ = 2x

Se  S ∞ = 5, temos:

2x = 5

x = 5/2

A soma dos termos infinitos da P.G. é 5/2.

Espero ter ajudado, bons estudos!