Question

Determine a fração geratriz da dízima periódica
D = 4,8888...
(Sugestão: D= 4 + 0,8 + 0,08 + 0,008 + 0,0008 + ...)
P.G. infinita de razão 0,1​

Answer 1

A soma dos termos infinitos de uma P.G. é: S ∞ = a₁ / 1 - q.

Se a razão da mesma é 0,1; temos:

S ∞ = a₁ / 1 - q.

S ∞ = 0,8 / 1 - 0,1

S ∞ = 0,8 / 0,9

S ∞ = 8/9

S ∞ = 0,888...

D = 4,8888...

D = 4 + 8/9

D = 44/9

Espero ter ajudado, bons estudos!