Question

Verifique se cada uma das seguintes afirmações é verdadeira ou
falsa. Se for verdadeira prove, se for falsa justifique.

(a) Se A = {∅, {∅}}, então o conjunto de partes de A é dado por:
P(A) = {∅, {∅}, {∅, {∅}}}.

(b) (A△B) ∪ (A△C) = (A△(B ∩ C)) ∪ (C −(A ∩ B)), sendo A, B
e C conjuntos quaisquer.

Answer 1

A) Sabemos que o conjunto  {{Ф}} é possuidor de apenas um singelo elemento, que é o {Ф}, com isso Ф ∉ {{Ф}}. , portanto temos que a alternativa a é falsa.

B) A simbologia que é carregada por "⊂" é usado apenas entre subconjunto e conjunto, logo, o mais apropriado a se dizer era que {Ф} ∈ {{Ф}}. Portanto, a alternativa B é falsa.

Vamos aos dados:

Para uma melhor compreensão é necessário saber que um certo conjunto A é subconjunto de um conjunto B, se todos os elementos que pertencem à A, também pertencerem ao conjunto b.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)