Question

Qual é o quinquagésimo termo de uma p.a na qual a17+a38=379 e a25+a39=442​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a17 + a38 = 379

a25 + a39 =442

an = a1 +( n - 1)r

seguindo a fórmula  temos

( a1 + 16r ) + (a1 + 37r)  = 379

( a1 + 24r ) + ( a1 + 38r) = 442

resolvendo os termos semelhantes

2a1 + 53r =  379 ****** 1

2a1 + 62r = 442 ****** 2

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temos  um sistema de equação  usando   método de adição  temos

 2a1 + 53r =  379  ( vezes  - 1 para eliminar a1 )

 2a1 + 62r =  442

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- 2a1  - 53r  =  - 379

 2a1  + 62r =  442

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//            9r   =   63

r = 63/9 = 7 *****  

para  achar a1  substitui  r por 7  na equação 1 ou 2 dada

2a1 + 53r = 379

2a1 + 53 ( 7 )  = 379

2a1 + 371  = 379

2a1 =  379 -  371

2a1 =  8

a1 = 8/2  = 4 *****

Para  achar  a50  temos >>> a50 = a1 + 49r ( cf. fórmula acima  )

a50 =  4 + 49 ( 7 )

a50 = 4 + 343

a50 = 347 ***** resposta