Question

Um sino será instalado na praça central de determinada cidade para as
celebrações de final de ano. A corda que será utilizada para fixar esse sino
passará por uma roldana de diâmetro desprezível e terá uma
extremidade presa em uma estrutura metálica. Na figura abaixo está
representado o modo como esse sino será instalado e estão apresentadas
algumas medidas.

Answer 1

alternativa correta é a letra b) 3,92

a medida dessa corda será

Podemos obter o comprimento da corda ao desenhar um triângulo retângulo onde a hipotenusa é a medida do pedaço de corda inclinado e a altura será a siuma da altura do sino com o restante da corda.

nos foi dado na questão os valores de seno de 30° cosseno de 30° e da tangente de 30°.

Observe que o ângulo de 30° está entre altura e a hipotenusa.

isso significa Que precisaremos utilizar a fórmula do Cosseno.

$cos(a)=\dfrac{cateto\,\,oposto}{hipotenusa}$

portanto

$hipotenusa*cos(a)=cateto\,\,oposto$

nos foi dado que cos(30) vale0,9.

então a altura total será

altura=0,9*2,8=2,52

podemos agora encontrar o comprimento da corda somando a hipotenusa com o restante da corda.

tamanho da corda =2,8+(2,52 -1,4)

tamanho da corda =2,8+1,1=3,92