Seja X o conjunto dos inteiros positivos que são divisíveis por 5, são de 3 algarismos e cuja soma dos algarismos é 19. O número de elementos do conjunto X é igual a:
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
São divisíveis por 5 os números terminados em 0 ou em 5. Como a soma dos algarismos desses números deve ser 19, temos as seguintes opções:
595
955
775
685
865
Logo, X tem 5 elementos
O número de elementos do conjunto X é igual a 5.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Sabemos que o conjunto x possui números inteiros positivos. Estes elementos também são divisíveis por 5, logo, eles devem terminar em 5 ou 0. Como eles têm 3 algarismos, o primeiro algarismo não pode ser zero.
Sabemos também que a soma dos algarismos é 19, então, o último algarismo é obrigatoriamente 5 (pois é impossível somar 19 com dois algarismos). Este números são da forma ab5, ou seja:
a + b + 5 = 19
a + b = 14
Como 0 < a ≤ 9 e 0 ≤ b ≤ 9, teremos as seguintes soluções:
595, 685, 775, 865, 955
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