Question

36. Em um recipiente há uma mistura de água e álcool na razão de 2 partes de água para 3 partes de alcool outro recipiente, com o dobro do volume do primeiro contém uma mistura de água e álcool na razão de 5 de água para 1 parte de alcool Misturando os conteúdos dos dois recipientes obtém-se uma mistura de agua e álcool na razão de. (A) 31 para 14. (B) 29 para 12. (C) 7 para 4. (D) 12 para 5. (E) 15 para 13.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Chamando x de água e y de álcool

No primeiro recipiente:

    x/y=2/3 => 3x=2y

    Para um volume:

    x+y=1 => y=1-x

    Substituindo y=1-x em 3x=2y

    3x=2(1-x) => 3x=2-2x => 5x=2 => x=2/5

    Substituindo x=2/5 em 3x=2y

    3.2/5=2y => y =3/5

No segundo recipiente:

    x/y=5/1 => x=5y

    Para o dobro de volume:

    x+y=2 => y=2-x

    Substituindo x=5y em y=2-x

    y=2-5y => 6y=2 => y=2/6=1/3

    Substituindo y=1/3 em x=5y

    x=5.1/3=5/3

Na mistura dos dois recipientes temos:

    Para x:

    2/5+5/3=(6+25)/15=31/15

    Para y:

    3/5+1/3=(9+5)/15=14/15

    A proporção será:

    x/y=31/15÷14/15=31/15×15/14=31/14