Question

Consideremos um corpo de massa m= 12 kg inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal. Sabe-se que g = 10 m/s^2 e que os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o corpo é a mesa são respectivamente Me= 0,70 e Md= 0,40. Aplicamos ao corpo uma força horizontal F.
Calcule o módulo da força de atrito atuante no corpo e o módulo da aceleração do corpo após a aplicação de F, nos seguintes casos:
a) F= 60 N
b) F= 84 N
c) F= 90 N

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Answer 1

Olá!

Resolução:

Aplicando as Leis de Newton

⇒ Vamos encontrar primeiramente o valor da força de atrito máximo e comparar ,com as forças aplicada ao corpo, em cada situação.

                                 $\boxed{Fat=N.\mu_e}$

Onde:

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

N=Força normal ⇒ [N]

μe=coeficiente de atrito estático

Dados:

m=12kg

g=10m/s²

μe=0,7

Fat=?

                                   $Fat=N.\mu_e\\\\Fat=m.g.\mu_e\\\\Fat=(12)*(10)*(0,7)\\\\\boxed{Fat=84N}$

____________________________________________________

a)

A força aplica ao corpo não é suficiente para colocá-lo em movimento.

Dados:

F=60N

Fat=84N

α=?

$Fat>F\\\\\alpha=0$

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b)

Para essa situação, ele está na iminência do deslizamento...onde qualquer acréscimo de força,maior que a força de atrito,por menor que seja, o corpo passa se mover.

Dados:

Fat=84N

F=84N

α=?

$Fr=F-Fat\\\\Fr=84-84\\\\Fr=0\\\\\alpha=0$

___________________________________________________

c)

•                                 $\boxed{Fr=m.\alpha }$

Em que:

Fr=Força resultante ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

F=90N

m=12kg

μd=0,4

g=10m/s²

α=?      

O módulo da aceleração do corpo:

•                            $Fr=m.\alpha\\\\F-Fat=m.\alpha\\\\isola \to (\alpha),fica:\\\\\alpha=\dfrac{F-Fat}{m}\\\\\alpha=\dfrac{F-m.g.\mu_d}{m}\\\\\alpha=\dfrac{90-12*10*0,4}{12}\\\\\alpha=\dfrac{90-48}{12}\\\\\alpha=\dfrac{42}{12}\\\\\boxed{\alpha=3,5m/s^2}$

Bons estudos!