Question

Para construir o gráfico de uma função do segundo grau, Ana
preencheu a tabela a seguir:
Analisando os resultados escritos na tabela, Ana percebeu que
havia uma relação de proporcionalidade direta entre a grandeza x
e seu quadrado
Qual é a função que representa a variação das grandezas
estudadas por Ana?
0 0
1
2
8
18
32
5 | 50
(A) y = 44²
(B) y = 2x
(C) f(x)=x?
(D) y = -2x
(E) y = 2x​

Answer 1

Alternativa B: y = 2x².

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. As equações de segundo grau possuem a seguinte fórmula geral:

$y=ax^2+bx+c$

Nesse caso, veja que temos os seguintes pares ordenados:

$x \ | \ y\\0 \ | \ 0\\1 \ | \ 2\\2 \ | \ 8\\3 \ | \ 18\\4 \ | \ 32\\5 \ | \ 50$

Analisando os resultados, veja que o valor da expressão é sempre o dobro do quadrado do valor de X. Dessa maneira, podemos concluir que a expressão do segundo grau que possui esses pares ordenados é:

$\boxed{y=2x^2}$