Question

Considere que no sistema de juros simples, os juros sempre vão incidir sob o valor inicial. Já no sistema de juros compostos, a cada intervalo de tempo, os juros serão somados ao principal, para que rendam novos, no período seguinte. Diante dessas informações, considerando que a taxa de juros da operação é anual, e que o tempo da aplicação também é anual, qual dos dois sistemas seria mais interessante para um investidor, caso ele pudesse escolher aplicar seus recursos num destes dois sistemas? Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

PADRÃO DE RESPOSTA ESPERADO

Se o período da aplicação é igual ao da taxa, tanto o sistema de juros simples quanto o sistema de juros compostos irão apresentar o mesmo resultado final, ou seja, seria indiferente para o investidor escolher qualquer um dos sistemas de incorporação dos juros, pois o resultado final seria o mesmo.

Veja um exemplo:  

Considere uma aplicação de R$ 10.000,00, a uma taxa de juros de 15% ao ano, durante um ano.

- Juros simples: 10.000,00 × (1 + 0,15 × 1) = 11.500,00

- Juros compostos: 10.000,00 × (1 + 0,15)1 = 11.500,00

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Ambos sistemas resultam no mesmo valor para o investidor.

Juros simples e compostos

O montante sob juros simples pode ser calculado por:

M = C·(1 + i·t)

Já o montante sob juros compostos é calculado por:

M = C·(1 + i)^t

onde:

• C é o capital inicial;

• i é a taxa de juros;

• t é o tempo.

Da situação do enunciado, temos que o período e a taxa de aplicação são anuais, ou seja, podemos considerar 10% de taxa anual durante o período de um ano, então:

• Juros simples

M = C·(1 + 0,1·1)

M = 1,1·C

• Juros compostos

M = C·(1 + 0,1)¹

M = 1,1·C

Logo, ambas aplicações resultam no mesmo montante.

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