Question

Carlos, um investidor em potencial, após conversar com outros investidores e de se aprofundar em leituras nacionais e internacionais a respeito de investimentos, começou a questionar o sucesso do gestor do fundo de investimentos do qual participa e deseja uma resposta à sua pergunta: Como está o desempenho desse fundo de investimentos em comparação com outros? Carlos tem aplicações no fundo de investimentos (Fundo X) e deseje avaliar se o administrador do fundo é eficaz. Para isso, o investidor precisa coletar alguns dados referentes ao retorno e riscos do fundo que participa e aplicar o índice de Sharpe. Depois, deve coletar dados de fundos considerados semelhantes no mercado, os fundos (Z e W). A Tabela 1 apresenta dados sobre o retorno médio esperado pela carteira de investimento dos Fundos X, Z e W, o retorno livre de risco e o Desvio padrão de cada carteira, representando o risco de cada portfólio: Tabela 1 - Fundos Fundos X Z W Ri 25% 17% 22% Rsr 15% 15% 15% Desvio padrão 0,07 0,002 0,006 Nota: Ri – Taxa de retorno do ativo; Rsr – Taxa livre de risco

Answer 1

Dentre os dados apresentados na Tabela 1, sobre os riscos desses fundos de investimento (embora um pouco confusa, por causa da formatação), infere-se que o fundo de investimento X é possivelmente o menos conveniente.

A taxa de retorno dos três fundos (X, Z e W) é de 15%  livre de riscos, mas o desvio padrão do fundo X é o maior dos três (0,07), um dado importante é que o retorno esperado é de 25% (novamente, o maior dos três).

Dessa forma, podemos concluir que o fundo X é o que pode trazer ganhos melhores, mas também é o mais arriscado.

Answer 2

Resposta:

Para encontrarmos o Índice Sharpe de cada fundo, devemos usar a fórmula: IS  =  (Ri - Rsr)/Desvio padrão da carteira

Fundo X:  (0,25 - 0,15)/0,07 = 1,43

Fundo Z: (0,17 - 0,15)/0,002 = 10

Fundo W: (0,22 - 0,15)/0,006 = 11,66  

Observamos que o gestor do Fundo X não está sendo eficaz. Já o Fundo W apresenta melhor performance ,  pois possui melhor relação retorno x risco

Carlos deve preferir investir no Fundo W já que este apresenta o melhor retorno frente ao risco assumido.